【关键词】

       中小学编程；信息学编程；IT航班；奥林匹克；北京少儿编程；北京中小学编程；

【美联航达导读】

       奥数与信息学奥赛具有天然的联系，两者可以相互促进。很多问题奥数上叫猜测，孩子从一些特殊数值不断去测试是否满足条件（相等、大于、等于、加一、减一、平方等）。信息学奥赛叫穷举，让计算机去试。今天一位家长问的试题，我们通过常规数学不断试数据，另外一种方法通过计算机来测试。做个对比，更深刻认知编程。

1、试题：

2017年华罗庚数学竞赛小学中年级初赛试题第9题。 

11个方队（正方形实心方队）中的每一个都是由数量相同的士兵组成，如果算上将军，就可以组成一个大的攻击方队．则原来方队里最少要有士兵        人．

2、读题：

正方形方阵的特点是：行、列数相等。例如，1的方阵总数是1个，2的方阵总数是4，3的方阵总数是9，4的方阵总数是16。

3、数学分析

常规解法：设未知数，列方程、如果多个未知数，开始猜。

 假设原来每个方阵每行有a人（每列也有a人），则11个方阵共有：

11×a×a名士兵

现在增加了1名将军，仍然可以组成一个大的方阵（假设新方阵每行有b人），故：

11×a×a + 1 = b×b

4、孩子猜测（社会发展就是从猜测起步的，但是要会猜测）

这个“方程”中有2个未知数，我们可以“猜答案”，问题希望原来方阵中士兵数最少——a最小，所以我们就从最小的值开始猜：

若a = 1，则：11×1×1 + 1 = 12 = b×b，没有满足条件的b；

若a = 2，则：11×2×2 + 1 = 45 = b×b，没有满足条件的b；

若a = 3，则：11×3×3 + 1 = 100 = b×b，b = 10！

所以，原来一个方阵中最少有——3×3=9名士兵。这需要不断的实验，花费很多时间。如果计算机，怎么做呢？

5、编程猜测：一眨眼功夫答案就出来了

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

for(int b = 1; b < 100;  b++)

{

    for(int a = 1; a < b;  a++)

    {

        if(11*a*a+1 == b*b)//数学公式放在这里了。

        {

            cout<<a<<”\t”<<b<<endl;

            break;

}

}

}

    return 1;

} 

6、为什么要编程：

为什么要编程呢，就是有些问题猜测数字太多，人都迷糊了，还没有猜测出来。而计算机不会迷糊，更不会累，也不要吃饭，猜测的又快又准。所以，复杂的猜测用编程来解决。

以后我们多找一些奥数的题目，用编程来解决。

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